Тим Кляйнджинст, родившийся 31 августа 1995 года в Ютербоге, Германия, является профессиональным немецким футболистом, выступающим на позиции нападающего за клуб Бундеслиги Боруссия Менхенгладбах. Его карьера началась в Энерги Коттбус, куда он перешёл в 2008 году из ФК Виктория Ютербог. Дебют в 2. Бундеслиге состоялся 14 декабря 2013 года в матче против Фортуны Дюссельдорф, где он вышел на замену на 78-й минуте в матче, завершившемся поражением со счётом 3–1.

В мае 2015 года Кляйнджинст перешёл в Фрайбург, где провёл сезон 2015–16. В сентябре 2019 года он вернулся в Хайденхайм, где уже выступал ранее на правах аренды в сезоне 2016–17. В июле 2020 года футболист подписал контракт с бельгийским клубом Гент, но уже через год вернулся в Хайденхайм, заключив соглашение до 2025 года. В сезоне 2022–23 Кляйнджинст стал лучшим бомбардиром лиги с 25 голами и забил решающий гол на 99-й минуте в матче против Яна Регенсбурга, что позволило его клубу впервые в истории выйти в Бундеслигу.

На международной арене Тим выступал за молодёжную сборную Германии U20 на чемпионате мира 2015 года в Новой Зеландии.