Пабло Мартинес, родившийся 22 февраля 1998 года в Мадриде, начал свою футбольную карьеру в молодежной команде AD Alcorcón в 2016 году. Свой дебют на профессиональном уровне он совершил в резервной команде в апреле 2017 года. В январе 2018 года он забил свой первый гол в матче против CF San Agustín del Guadalix. Дебют в основном составе состоялся в феврале того же года в матче против CD Tenerife. В 2018 году Мартинес был отдан в аренду в UD San Sebastián de los Reyes, а в 2019 году подписал контракт с Леванте, где сначала выступал за резервную команду. Его дебют в Ла Лиге состоялся в декабре 2019 года в матче против Getafe CF. В 2021 году он продлил контракт с Леванте до 2024 года и был отдан в аренду в CD Mirandés.